Na začiatok si kúpte kilo banánov...
Kým sa dostaneme k antihmote, musíme si povedať niečo o hmote. Všetka hmota sa skladá z atómov. Vzduch, voda, káva a šálka, vaše telo, planéty a hviezdy, to všetko sú len atómy a prázdnota medzi nimi.
Atóm si obvykle predstavujeme ako maličkú slnečnú sústavu, kde sa na mieste Slnka nachádza jadro zložené z protónov a neutrónov, na mieste planét potom elektróny.
O tejto predstave sa už skoro sto rokov vie, že tak celkom nezodpovedá realite: lepší kompromis medzi presnosťou a názornosťou však ešte nikto nevymyslel, takže sa používa ďalej.
Franklin to mohol urobiť lepšie
Elektróny sú nabité záporne, jadro atómu kladne. Opačné elektrické náboje sa priťahujú. Vďaka tomu drží atóm pohromade.
Prečo sú však elektróny záporné a protóny kladné? Žiadne znamienko na sebe namaľované nemajú.
Vo výskume elektriny jednoducho musela nastať chvíľa, keď niekto prišiel a povedal: Tomuto budeme oddnes hovoriť plus, tomuto mínus. Stalo sa to oveľa skôr, než ktokoľvek vedel o nejakých protónoch a elektrónoch – len čo pochopíte, že existujú dve opačné polarity, nejaký názov im dať musíte.
Rozhodnutie urobil Benjamin Franklin, americký politik, novinár, vynálezca a tak trochu aj fyzik, niekedy okolo roku 1750.
Ako záporný označil náboj, ktorý získa jantár trený kožušinou (slávna „ebonitová tyč trená líščím chvostom“ je v podstate to isté, ebonit je tvrdá prírodná guma, teda živica, teda jantár), znamienko plus tak zostalo pre náboj na skle trenom hodvábom.
Po jantáre – pre jeho schopnosť nabiť sa – pomenovali koniec koncov elektrinu ako takú: po grécky sa jantár povie elektrón.
Z dnešného hľadiska by bol Franklin býval urobil lepšie, keby náboje pomenoval opačne. Elektrón je najbežnejší pohyblivý nosič náboja, v elektrickom okruhu sa pohybuje od záporného pólu ku kladnému, za smer prúdu v elektrotechnických výpočtoch sa však považuje tok od kladného pólu k zápornému, takže inžinieri (a hlavne študenti) majú o starosť viac so správnym zápisom znamienok v rovniciach. S tým však už nič nenarobíme. Atómy majú kladné jadro a záporný elektrónový obal. Vždy, všade, všetky.
Ibaže by to bolo inak...
Oheň na streche
Antihmotu, podobne ako mnoho iných vecí, fyzici najskôr vypočítali, až potom spozorovali. Vypadla na nich ako druhé riešenie rovnice, ktorá podľa zdravého rozumu mala mať len jedno.
Bolo to zhruba takto: Koľko je odmocnina zo štyroch? Dve, ??poviete, a máte pravdu. Lenže to nie je celá pravda, pretože (-2) × (-2) sa takisto rovná štyrom. Každý maturant vám potvrdí, že to je matematicky správny výsledok, ale ak ste chceli vedieť, aká dlhá má byť strana štvorca, ktorého plocha činí štyri štvorcové metre, mínus dvojku ako riešenie jednoducho neuznáte.
Štvorec o strane mínus dva metre, kto to kedy videl? Nikto, samozrejme.
Keď dvadsaťšesťročný Paul Dirac doplnil do Schrödingerovej rovnice člen pre Einsteinovu relativitu, zdvojnásobil sa tým počet jej riešení. Jedným bol normálny elektrón, presne ako to Dirac chcel, druhým riešením bol elektrón s kladným nábojom.
Kto to kedy videl? Nikto, samozrejme… až na Carla Davida Andersona, začínajúceho amerického fyzika, rovnako mladého ako Dirac, ktorý v roku 1932 na Kalifornskom technologickom inštitúte experimentoval s hmlovou komorou. To bola obľúbená pomôcka vtedajších (a v modernej modifikácii aj dnešných) časticových fyzikov.
V podstate to nie je nič viac než priehľadná vzduchotesná nádoba naplnená podchladenou parou. Para je v nestabilnom stave a stačí jej najmenší podnet, aby sa začala zrážať. Takýmto podnetom môže byť dokonca len prelietajúci elektrón alebo iná častica. Zanechá za sebou stopu v podobe kvapôčok vody, tú je možné vyfotografovať a ďalej skúmať.
Kde sa vzali pozitróny
Anderson sa snažil hmlovou komorou zachytiť častice kozmického žiarenia, o ktorého existencii sa s istotou vedelo najmenej od roku 1912. Preukázal ju šikovným pokusom rakúsky fyzik Victor Hess, keď vzlietol s elektromermi v balóne do výšky 5300 metrov počas zatmenia Slnka, čím vylúčil vplyv slnečného žiarenia. Čo však kozmické žiarenie je a odkiaľ prichádza, to sa nevedelo.
Pre svoje experimenty musel Anderson na strechu jednej z budov Caltechu v Pasadene vytiahnuť dvojtonové monštrum tvorené vlastnou hmlovou komorou, motorom a elektromagnetom.
Komora mala takú spotrebu energie, že sa dala používať iba v noci, inak by na celej univerzite vyleteli poistky. To zase netešilo obyvateľov susedných domov, pretože podchladená para sa v hmlovej komore vyrába prudkým znížením tlaku, ktorý sa dosahuje rýchlym pohybom piestu poháňaného motorom – a to urobí poriadnu ranu. Čo snímka, to rana. A snímok bolo veľa, pretože Anderson musel čakať na šťastnú náhodu.
Tá sa dostavila až po roku, keď sa na jednom z filmov objavila stopa častice, ktorá tam nemala byť. Podľa energie to musel byť elektrón, ale v magnetickom poli zatáčal opačným smerom, než by mal. Anderson sa najprv dôkladne ubezpečil, že mu niekto neprevrátil film alebo neprepóloval magnet, a potom ohlásil objav.
O štyri roky neskôr zaň dostal spolu s Victorom Hessom Nobelovu cenu. (Dirac tú svoju dostal v roku 1933.)
Kladne nabitý elektrón – pozitrón – potvrdil Diracove výpočty a ukázal, že svet je zložitejší a neskladá sa len z protónov a elektrónov (plus neutrónov, objavených v tom istom roku). Razom, samozrejme, vznikla otázka, odkiaľ sa na nebi pozitróny berú.
Márne hľadanie antisveta
Na nejaký čas sa ujala predstava, že vo vzdialených miestach vesmíru môžu byť vesmírne telesá z antihmoty. Antihmota je to isté čo „naša“ hmota, ale všetky častice v nej majú opačný náboj: elektróny sú kladné, protóny záporné.
Fyzika dnes pozná v rámci tzv. štandardného modelu sedemnásť elementárnych častíc. Protóny a neutróny medzi ne nepatria, pretože (čo sa v Andersonových a Diracových časoch nevedelo) nie sú nedeliteľné, skladajú sa z kvarkov. Preto existuje aj antineutrón, hoci sám osebe nemá náboj; je však tvorený inou kombináciou kvarkov ako „náš“ neutrón.
Keď sa stretne častica s antičasticou, dôjde k anihilácii. Obe zaniknú, premenia sa v čistú energiu podľa Einsteinovho vzorca E = m × c2, kde E je energia, m hmotnosť a c rýchlosť svetla, čo je samo osebe veľmi veľké číslo, a čo potom jeho druhá mocnina!
Populárnejšie ladené učebnice fyziky s chuťou počítajú, ako veľmi by to buchlo, keby sa pobozkal chlapec z hmoty s dievčaťom z antihmoty. (Ak váži každý z nich 65 kg, bolo by to asi ako stopäťdesiattisíc hirošimských atómových bômb naraz.)
Aby k tomu mohlo dôjsť, museli by sme však nejakú antihmotu mať. Vo vesmíre ju, ako sa zdá, nenájdeme.
Pokračovatelia odvážneho Victora Hessa dnes merajú kozmické žiarenie tam, kde sa to dá najlepšie – v kozme –, a vychádza im, že pozitróny a antiprotóny, ktoré sú v ňom obsiahnuté, neprilietajú zo žiadnych antihviezd s antiplanétami, na ktorých by mohli žiť antidievčatá. Výpočtovo to nevychádza.
Hlavnou podozrivou, pokiaľ ide o pôvod antičastíc, je dnes temná hmota, presnejšie jej rozpad.
Je tu aj kuchynská možnosť
Temná hmota je fyzikálna záhada a tak trochu sa na ňu hádže všetko, čomu sa nedarí vo vesmíre porozumieť. Je to hmota, ktorá chýba v gravitačnej bilancii; mala by niekde byť (a malo by jej byť veľa, 85 % hmotnosti vesmíru!), ale nie je vidieť.
Jedna z nádejných domnienok hovorí, že je tvorená ťažšími elementárnymi časticami, než sú tie, ktoré poznáme. Pri ich rozpade by potom mohli vznikať pozitróny a antiprotóny, ktoré pozorujeme v kozmickom žiarení.
Antičastice dokážeme vyrábať tiež – aj keď to je veľmi silné slovo vzhľadom na zanedbateľný objem produkcie. Až doteraz sa na Zemi vyrobilo (a zase zaniklo) asi dvadsať nanogramov antihmoty (nanogram je milióntina miligramu alebo bilióntina kilogramu), z toho väčšina v chicagskom Fermilabe alebo v CERN-e v Ženeve.
Na produkciu antičastíc sú potrebné urýchľovače (obstarávacie náklady minimálne sto miliónov dolárov) a nesmierne veľa energie. Odhaduje sa, že iba v dôsledku spotrebovanej elektriny by produkcia gramu antihmoty stála asi bilión (európsky bilión, teda tisíc miliárd) dolárov.
Urýchľovač je zariadenie, ktoré šikovným prepínaním silného magnetického poľa dokáže udeliť časticiam alebo atómom takmer rýchlosť svetla – spravidla za tým účelom, aby potom do niečoho narazili, pretože pri dobre premyslenom náraze sa môžu rozbiť, rozpadnúť, premeniť na niečo iné. Napríklad na antičastice.
Vo výskume antihmoty sa popri urýchľovačoch používajú aj spomaľovače. Dva majú v CERN-e, jeden sa volá jednoducho Antiproton Decelerator, druhý ELENA (Extra Low ENergy Antiproton). Zmyslom spomaľovačov je pribrzdiť rýchle antičastice, aby sa dali lepšie skúmať.
To všetko je pekné, ale domácu výrobu antihmoty to rozhodne nerieši. Našťastie je tu celkom iná možnosť, vyslovene kuchynská.
Koľko atómov tvorí banán
Je to vlastne jednoduché. Banány patria k najbohatším zdrojom draslíka medzi bežnými potravinami. Prírodný draslík je zmesou dvoch stabilných izotopov s jedným nestabilným čiže rádioaktívnym, v našom prípade s izotopom K-40.
Jeho podiel je na prírodný rádioaktívny izotop dosť veľký, 0,012 %, ale ako zdroj rádioaktivity je (našťastie) nanič, pretože žiari veľmi málo: jeho polčas rozpadu je 1,25 miliardy rokov.
V priemernom banáne je asi pol gramu draslíka. (Draslík je pre zdravie nevyhnutný, dospelí by ho mali konzumovať okolo troch gramov denne. Nemusíte preto jesť banány, je ho dosť aj v iných potravinách – napríklad v zemiakoch, červenej repe, jogurte, avokáde, orechoch, rybách.)
Z toho pol gramu pripadá 0,012 %, čiže 0,06 miligramu na izotop K-40. Relatívna atómová hmotnosť izotopu K-40 je presne 40, je to v jeho názve. To znamená, že 40 gramov tohto izotopu obsahuje 6,022 × 10^23 atómov (Avogadrovo číslo). V 0,06 miligrame je teda 9 × 1017 atómov rádioaktívneho izotopu s polčasom rozpadu 1,25 miliardy rokov.
Nechcem sem ťahať príliš veľa matematiky, takže ďalšie výpočty skrátim. Polčas rozpadu sa dá prepočítať na rozpadovú konštantu, a keď tou vydelíte počet atómov, vyjde vám, že rádioaktívny draslík v banáne sa rozpadá rýchlosťou okolo pätnástich atómov za sekundu.
Odtiaľ pochádza žartovné varovanie, že banány sú rádioaktívne. Skutočne sú: ak sa pohybujete v radiačne neškodnom prostredí, potom zjedený banán predstavuje asi jedno percento vašej každodennej dávky rádioaktivity.
Röntgen u zubára zodpovedá asi päťdesiatim banánom, päťhodinový let lietadlom asi 400 banánom, CT vyšetrenie trupu asi 6000 banánom. Spať s niekým v posteli vás za noc vystaví radiácii v dávke asi pol banánu, pretože rádioaktívni sme aj my sami. (Okrem iného preto, že máme v tele draslík!)
Tri spôsoby rozpadu
To je však stále iba rádioaktivita, nie antihmota. Izotop K-40 sa môže rozpadnúť tromi spôsobmi. Jedným z nich, tým najmenej obvyklým, je rozpad, ktorému sa hovorí beta plus.
Pri ňom vznikne atóm argónu a uvoľní sa – už je to tu! – pozitrón, častica antihmoty. Touto cestou sa rozpadne asi 0,001 % atómov K-40. Pätnásť atómov za sekundu zodpovedá 15 × 60 × 60 = 54 000 atómov za hodinu. Tisícina percenta z toho je 54 000 × 0,001 × 0,01 = 0,54 beta plus rozpadu za hodinu alebo jeden asi za 110 minút.
Chcete doma antihmotu? Kúpte si banán. Položte ho na kuchynskú linku. Dve hodiny ho sústredene pozorujte. Je veľmi pravdepodobné (nie isté, hovoríme o kvantovej fyzike, teda o pravdepodobnostiach, nie istotách), že počas tých dvoch hodín v banáne vznikol na nemerateľnú trošičku času aspoň jeden pozitrón.
Okamžite narazil na nejaký elektrón a anihiloval sa. Vznikli dva fotóny a v banáne to nepatrne zasvietilo. Nie je to pekná predstava?
Zostáva dodať, že antihmotu si môžete užiť aj vo väčšej ako banánovej dávke, len si nie som istý, či to môžem odporučiť. Reč je o lekárskom vyšetrení, ktoré sa volá PET – pozitrónová emisná tomografia.
Funguje tak, že vám pichnú do žily alebo dajú vypiť látku, ktorá produkuje pozitróny podobne ako draslík v banáne, len vo väčšom množstve. Detektorom sa potom dá sledovať, v ktorých orgánoch sa atómy rozpadajú – pozorovať metabolizmus v chode.
Je to trochu niečo ako röntgen naruby: namiesto toho, aby vás presvecovali z vonkajšieho zdroja, vám vpravia do tela mnoho miniatúrnych zdrojov veľmi slabého žiarenia a sledujú ich pohyb.
Touto metódou sa zisťuje prítomnosť nádorov a iných závažných ochorení, takže si navzájom želáme, nech pre nás zostanú jediným zdrojom pozitrónov banány – a keby nie, nech to všetko aspoň dobre dopadne.
odkaz
____________________________________
Nie je to fascinujúce?
A to tak málo zatial vieme ...
